Comment les objets peuvent-ils se déplacer et comment prévoir leur mouvement ? Ce sont des exemples des questions auxquelles répond la mécanique, qui décrit le mouvement des objets et les forces auxquelles ils sont soumis.
La mécanique est une discipline fondamentale de la physique, car elle constitue la base d’autres domaines comme l’astronomie qui étudie le mouvement des planètes.
PETITE HISTOIRE DE LA MÉCANIQUE
C’est au xvie siècle que naît véritablement la mécanique, quand sont remis en question les théories et les modèles d’Aristote et Ptolémée qui datent de l’Antiquité. Isaac Newton découvre et énonce au xviie siècle dans son livre les Principia les trois lois fondamentales de la mécanique et la loi de la gravitation universelle : elles expliquent aussi bien le mouvement des corps sur Terre que le mouvement des planètes du Système solaire.
Au xxe siècle, Albert Einstein découvre les lois de la relativité. La mécanique de Newton, dite classique, laisse alors la place à la mécanique relativiste (elle permet notamment de décrire le mouvement des particules qui se déplacent à des vitesses proches de celle de la lumière).
LES NOTIONS CLÉS DE LA MÉCANIQUE CLASSIQUE
La cinématique
La cinématique est la branche de la mécanique qui étudie les mouvements, indépendamment de leurs causes. Pour étudier le mouvement d’un objet, il faut pouvoir le repérer dans le temps et dans l’espace, puis connaître sa trajectoire, c’est-à-dire la courbe que décrit le mobile au cours de son mouvement. L’unité de temps est la seconde (s), tandis que l’unité de distance est le mètre (m).
La vitesse moyenne d’un mobile est égale au quotient de la distance qu’il a parcourue par la durée qu’il a mise pour parcourir cette distance : v = d/t ; elle se mesure donc en m/s. L’accélération d’un corps représente la variation de sa vitesse divisée par la durée correspondant à cette variation.
Il est important de choisir un référentiel dans l’étude de tout mouvement : un individu peut être en mouvement par rapport à certains objets, tout en étant immobile par rapport à d’autres. Ainsi un homme assis dans une voiture qui roule est-il en mouvement par rapport à la route, et immobile par rapport à la voiture. Le référentiel le plus couramment utilisé est le sol : c’est le référentiel terrestre. Les satellites géostationnaires, qui suivent le mouvement de la Terre, se trouvent ainsi toujours au-dessus du même point géographique, et sont donc immobiles dans le référentiel terrestre.
La loi d’addition des vitesses indique par ailleurs que si un homme se déplace à la vitesse de 5 km/h dans un train roulant à 150 km/h (sous-entendu par rapport au référentiel terrestre), alors sa vitesse par rapport à la Terre sera de 155 km/h.
Les forces
Une force est une action physique exercée sur un objet, capable éventuellement de le déformer, d’amorcer ou de modifier son mouvement. La force s’exprime en newton (N) et peut être mesurée grâce à un dynamomètre.
Il existe deux types de forces : les forces à distance et les forces de contact. Les premières s’exercent à distance sur les objets, comme par exemple l’attraction d’un aimant sur un morceau de fer. Les secondes s’exercent par contact direct sur l’objet, comme par exemple la force qu’exerce un homme sur une table en la poussant.
La force gravitationnelle et le poids
Le poids est une force à distance : deux objets pourvus d’une masse exercent l’un sur l’autre une force à distance, l’attraction gravitationnelle. La Terre, en particulier, exerce sur tous les objets de masse m une force P appelée « poids » : P = m × g
où g est l’intensité gravitationnelle (ou intensité de la pesanteur), environ égale à 9,8 N/kg.
LES LOIS DE LA MÉCANIQUE
La statique est la branche de la mécanique qui traite des corps en équilibre. Un corps soumis à différentes forces est dit en équilibre lorsque toutes les forces auxquelles il est soumis s’annulent.
La première loi de Newton
Dans les référentiels galiléens, un objet en équilibre reste au repos ou conserve son mouvement en direction et en vitesse : c’est le principe d’inertie. C’est ainsi que lorsqu’on arrête de pousser une bille, celle-ci est animée d’un mouvement rectiligne et uniforme qui est constant en direction et en vitesse (en réalité la bille finit quand même par s’arrêter sous l’effet des frottements). Le référentiel terrestre est considéré comme un référentiel galiléen.
La deuxième loi de Newton
À chaque action d’un objet sur un autre correspond une réaction du second sur le premier : c’est le principe de l’action et de la réaction. Ainsi, lorsqu’une brique est posée sur une table, la brique et la table exercent l’une sur l’autre des forces de sens opposés. Du point de vue de la brique, il y a action (la force exercée par la brique) et réaction (la force exercée par la table).
La troisième loi de Newton
La dynamique s’intéresse aux mouvements des corps. Lorsqu’une force F s’exerce sur un objet de masse m, elle crée une accélération a sur cet objet. La force appliquée est alors égale au produit de l’accélération par la masse : F = m × a
Le théorème de l’énergie cinétique
L’état dynamique d’un objet peut être caractérisé par son énergie cinétique (Ec), qui dépend de sa vitesse (v) et de sa masse (m) : Ec = y mv²
Lorsqu’une force s’exerce sur un objet en mouvement, elle lui communique ou lui prend une quantité d’énergie appelée travail (W), égale au produit scalaire de la force (F) par le déplacement (d) de l’objet : W = F × d × cos α
où cos α est le cosinus de l’angle α formé par la force et la direction du déplacement.
La variation de l’énergie cinétique de l’objet est égale à la somme des travaux de toutes les forces qui lui sont appliquées pendant la durée de la variation. Si ces forces contribuent au déplacement, le travail est positif et l’énergie cinétique augmente. Si elles s’y opposent, le travail est négatif et l’énergie cinétique diminue.
L’énergie potentielle
Lorsqu’un objet est lâché d’une certaine hauteur, il va acquérir sous l’effet de la gravité une énergie cinétique. Il possède donc « potentiellement », avant d’être lâché, une énergie dite énergie potentielle, qui se transforme au cours de sa chute en énergie cinétique.
Il existe d’autres formes d’énergie potentielle, comme par exemple l’énergie potentielle électrique : sous l’effet d’un potentiel électrique, une charge électrique est mise en mouvement (elle peut être attirée ou repoussée), transformant ainsi son énergie potentielle électrique en énergie cinétique.
L’énergie mécanique
L’énergie mécanique (Em) d’un objet est la somme de son énergie cinétique (Ec)et de son énergie potentielle (Ep) : Em = Ep + Ec
Si un objet se déplace sans frottement, son énergie mécanique est constante. Mais dans le cas général, c’est la somme de toutes les formes d’énergies (énergie mécanique, énergie diffusée par frottements, énergie électromagnétique rayonnée, etc.) qui est constante : c’est le principe de conservation de l’énergie.
LA MÉCANIQUE RELATIVISTE
Les physiciens américains Albert Michelson et Edward Morley découvrent au cours d’une expérience en 1887 que la lumière n’obéit pas à la loi d’addition des vitesses de la mécanique classique ; en effet, cette loi prédit que si un rayon lumineux et un observateur se déplacent dans une même direction, la lumière aura une vitesse égale à la différence de ces deux vitesses.
C’est Albert Einstein qui comprend que la vitesse de la lumière dans le vide est toujours la même, quel que soit le repère dans lequel elle est mesurée. Ainsi, lorsque deux observateurs se déplacent l’un par rapport à l’autre et mesurent la vitesse d’un même rayon de lumière, ils obtiennent tous les deux la même valeur, soit environ 300 000 km/s. Ceci implique notamment que le temps ne s’écoule pas de la même façon pour les deux observateurs et que les dimensions apparentes d’un objet ne sont pas les mêmes pour l’un et l’autre. Le temps est donc une variable, au même titre que les coordonnées d’espace. Les lois de la mécanique classique ne sont donc plus que les cas particuliers de lois plus générales, celles de la mécanique relativiste.